2022 KAKAO BLIND RECRUITMENT - K진수에서 소수 개수 구하기

• k진수에서 소수 개수 구하기

문제 설명

문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

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제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

입출력 예

n	k	result
437674	3	3
110011	10	2

 

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다

 

 

나의풀이

def change(n,k):
    sol = ""
    while True:
        sol = str(n%k) + sol
        n = n//k
        if n == 0:
            break
    return sol
 
def prime(n):
    if n == 0 or n==1:
        return False
    
    for i in range(2,n//2):
        if n % i ==0:
            return False
    return True
    
 
    
def solution(n, k):
    
    n = (str(change(n,k)).split('0'))
    n = list(map(int,[x for x in n if x != '']))
    return (sum([1 for x in n if prime(x) == True]))
    
 
    
    

 

잘했지만 시간초과가 났다.  

 

진법전환 함수 change,  소수판별 함수 prime 을 구현하였는데 시간초과가났다. 알고보니 

소수구하기에서 n//2 -> (n**0.5) +1 으로 바꾸면 된다.

 

소수를 구할때는 해당숫자의 제곱수 에 +1 한값 까지만 확인을 하면 된다는 사실을 반드시 기억하자

 

다른풀이

def to_k_number(n, k):  # n을 k진수로 반환
    ret = ""
    while n > 0:
        ret += str(n % k)
        n = n //  k
    return ''.join(reversed(ret))
 
 
def is_prime_num(k):
    if k == 2 or k == 3: return True  # 2 or 3 은 소수
    if k % 2 == 0 or k < 2: return False  # 2의 배수이거나 2보다 작은 값인 경우 소수가 아님
    # 3부터 root(k)까지 2씩 증가하며 확인(3, 5, 7...),
    # 이는 작은 값들의 배수일 때 발생하는 중복을 제거하며 확인(소수 찾기 최적화)
    for i in range(3, int(k ** 0.5) + 1, 2):
        if k % i == 0:
            return False
    return True
 
 
def solution(n, k):
    answer = 0
    k_num = to_k_number(n, k)  # k진수로 반환
    # k_num을 0을 기준으로 분할하여 n을 가져옴
    for n in k_num.split('0'):
        if n == "": continue
        if is_prime_num(int(n)):  # n이 소수인 경우 answer+=1
            answer += 1
    return answer